Ronald(o) en el país de las matemáticas

17 de Abril de 2015

RONALD

Bueno, llegó mi turno en la ADC Murcia: me tocó escribir el post del mes de abril. Antes que nada déjenme que les diga que me hace mucha ilusión ser la elegida para este mes, como me hace mucha ilusión ser socia de este proyecto de mis amigos del este. Y, puestos a pedir, déjenme que aproveche la ocasión para agradecer a @ScientiaJMLN  y a @DaniEPAP que crearan esta asociación y que me invitaran a hacerme socia de la misma. Gracias, tíos.

Es por eso que cuando María José me comunicó que este mes era mi turno para escribir el post del colaborador quise tener un detalle con ellos y, espero que Dani no se enfade, pensé en que a mi amigo Jose, posiblemente,  le gustaría que hablase de fútbol. Ea, pues allá vamos, he elegido uno de los futbolistas favoritos de Jose como excusa para empezar a hablar de matemáticas: Cristiano Ronaldo.

Here we go.

Hace unos días, a través de otro amigo, @kurioso, llegó a mi timeline de Twitter una foto del citado deportista, esta:

Good news about my #CR7Underwear. Microfiber fabric is now available, making it very comfortable, light and soft. Hope you like it!

Una foto publicada por Cristiano Ronaldo (@cristiano) el

Ajá, eso mismo pensé yo: ¡qué bien hechas tiene las cejas! Eso ha debido ser determinante en el número de likes que tiene la  foto, pensé yo también que como tengo gafas soy mucho de pensar.

Así que decidí tomarla como punto de partida de mi entrada para la ADCMurcia. ¿Qué matemáticas se pueden sacar de esta foto para contarlas en un artículo de divulgación?

Lo obvio es pensar que puesto que la foto está en Instagram, que es una red social, sería hablar de teoría de grafos y de redes sociales, toda vez que una red social es el ejemplo más actual para hablar de esta maravillosa rama de las matemáticas a la que me siento íntima y profesionalmente  ligada.

instagram

Instagram se puede representar como un grafo: los vértices (puntos rojos) serían los usuarios y las flechas indican a qué usuarios sigue cada uno de ellos.

Además, esta teoría, la de grafos, aparte de servir para representar redes sociales ha ‘demostrado’ su eficacia para hacer pronósticos sobre finales de afamados campeonatos de fútbol más certeros que los de aquel malogrado pulpo que todos conocen.

Pero no, no acababa de convencerme. Entonces  pensé que aún más relacionado con el fútbol y las matemáticas estaba el hecho de que era una fotografía. Más aún. Es una imagen que estará comprimida en un fichero tipo JPG o similar. Y eso está más relacionado con el fútbol de lo que parece, y con las matemáticas. Así que me decidí por contar esta historia: ¿qué tiene que ver un fichero JPG con el fútbol?

La respuesta es Harald Bohr.

bohr

Sí, efectivamente, el hermano de Niels, uno de los padres de la física cuántica como ya se postulaba en la siguiente foto familiar en la que Niels, está pero no está.

Harald es el niño que da la mano a su padre, Niels es el que aparece tras su hermana.

Harald es el niño que da la mano a su padre, Niels es el que aparece tras su hermana.

Pero yo he venido a este blog a hablar de Harald, no de su hermano. Sigo. Efectivamente, Harald Bohr, nacido en Copenhague en 1887, es el nexo de unión entre el fútbol y los JPG. ¿Por qué? Pues porque una de las aportaciones más importantes del hermano pequeño de don Niels Bohr fue la fundación del estudio de unas nuevas funciones matemáticas, las funciones casi periódicas. En alguna biografía que leí de Harald y que no he conseguido encontrar mientras escribo esto, decían que Harald puso un nombre tan adecuado a estas nuevas funciones que acababa de definir que no pasaron a los libros de matemáticas con el nombre que merecían: funciones de Bohr. Anécdotas sobre el nombre de las mismas aparte, las funciones casi periódicas son fundamentales en la compresión de archivos como por ejemplo los JPG.

¿Qué es una función casi periódica? Siempre contesto a esta pregunta con el mismo chiste: algo que parece periódico pero no lo es, como La Razón, que parece un periódico pero es una mierda. Sin embargo hoy voy a usar otro símil más políticamente correcto: un tiovivo. Una función periódica es una función que cada cierto tiempo toma el mismo valor, como si miramos un tiovivo y nos fijamos en un caballo en concreto. Al cabo de una vuelta completa, volverá a estar frente a nosotros. El ejemplo típico de función periódica es el seno (o el coseno).

sinus

La función seno. Como se ve, toma el mismo valor cada 2π.

Pero si el caballito de marras además sube y baja y cuando vuelve a estar enfrente de nosotros está a una altura distinta sería como una función casi periódica, porque al cabo de una vuelta estaría casi en la misma posición.

Poincare_map

Evidentemente esta no es la definición formal de función casi periódica, pero creo que sirve para hacerse una idea y la formal es algo engorrosa para una entrada como esta.

Pues, como decíamos, fue Harald Bohr el que abrió el campo de estudio sobre estas funciones esenciales en la compresión de archivos JPG, en el estudio de cuasicristales y cosmología cuántica de lazos.

Muy bien, ¿y el fútbol? ¿Qué tiene que ver esto con el fútbol? Pues que aparte de ser un eminente matemático, Harald Bohr fue un famoso futbolista. En serio. De hecho, jugaba en la selección danesa durante los juegos olímpicos de 1908 de Londres y ganaron la medalla de plata.

Harald tuvo tiempo además de seguir con su carrera matemática y  defendió su tesis doctoral  dos años más tarde, en 1910. Si nunca han estado en una defensa de tesis doctoral les contaré que, normalmente, están los familiares del doctorando (muy arreglados como en bautizo de pueblo), algunos compañeros del mismo y poco más. Cuando Harald leyó la tesis el paraninfo estaba hasta la concha de aficionados al fútbol. Bueno, traten de adivinar cómo estaría el salón de actos de cualquier universidad española si, por ejemplo, Sergio Ramos defendiera su tesis. Pues eso.

Pero aparte de sus aportaciones, fundamentales, en el campo de las funciones casi periódicas, nuestro amigo Bohr realizó importantes contribuciones en el estudio de uno de los problemas más importantes, y aún sin resolver, de la historia de las matemáticas: la hipótesis de Riemann. Este es un problema un poco más complicado de explicar en el tono en el que estamos hablando pero (que no se exalte ningún purista) podríamos decir que se trata de encontrar los valores que hacen 0 una función: la función zeta de Riemann. Si les pregunto qué valores hacen 0 la función f(s)= s²-16, seguro que me dicen s=4 y s=-4, porque esos dos valores al cuadrado menos 16 dan como resultado 0. Pero la zeta de Riemann tiene esta pinta:

zeta

Y, créanme, la cosa se complica una mijita.

Uno de los colegas de Harald fue otro eminente matemático, el británico G.H. Hardy. Según cuentan, Hardy solía pasar algunas temporadas con Bohr en Dinamarca y tenían la costumbre de anotar en un cuaderno, antes de comenzar la jornada, las tareas que iban a abordar ese día. Pues bien, todos los días, la primera anotación que hacían, propuesta por el británico, era demostrar la hipótesis de Riemann. No lo consiguieron, como ya saben porque he dicho que está sin resolver, pero, mira, no hay que perder la esperanza, quién sabe si algún día…

ronaldo_riemann

Bromas aparte, sería maravilloso para la popularización (tan absolutamente necesaria en nuestros días) de las matemáticas que alguno de nuestros futbolistas declarara su gusto por las mismas. Y en ese sentido hay que agradecer a nuestro Juan Mata que plantease este reto en El País hace algún tiempo y que nuestra amiga Mati contó para los más pequeños.

Ya ven, se puede ser un futbolista de la selección nacional de fútbol y tener inquietudes matemáticas: a nivel divertimento como Mata o a nivel de crear nuevos campos de investigación como Harald Bohr.

De Ronaldo aún no tenemos noticias y, honestamente,  lo he elegido a él por imaginarme la cara del vicepresidente de la ADC Murcia al colarle una foto de este señor en el blog de la asociación.

Te quiero, Jose, espero que me perdones 🙂

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Acerca del Autor

Mezclando la divulgación científica con las redes sociales e intentando vivir de esto.

Comentarios

  1. Norby659 dijo: 17 de Abril de 2015

    Lo de Sergio Ramos leyendo una tesis doctoral no se le ocurre ni a Asimov

  2. Pacobo dijo: 18 de Abril de 2015

    Muy fan: Bueno, traten de adivinar cómo estaría el salón de actos de cualquier universidad española si, por ejemplo, Sergio Ramos defendiera su tesis.

    Se me ocurre un tweet: Asistentes a la defensa de tesis de Sergio Ramos: Iker, por supuesto, JIMÉNEZ!!!

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